«محمد مهدی آصفی» در سال ۱۳۱۶ شمسی در خاندانی که به علم و تقوا مشهور بودهاند، چشم به جهان گشود. پدر ایشان «آیت الله شیخ على محمد بروجردى آصفى» از علماء و مجتهدین حوزه علمیه و از عارفان روزگار خود بود.
وی پس از طی مراحل تحصیلات ابتدایی و متوسطه، به فراگیری علوم دینی پرداخت که مقدمات و سطح را در نجف در محضر والد و جمعی از بزرگان حوزه فراگرفت. همچنین خارج فقه و اصول را در همین حوزه در درس بزگان عصر خود حاضر میشد و از گنجینه معارف آنها بهره میبرد. دروس دانشگاهی را نیز تا مقطع کارشناسی ارشد در دانشگاه بغداد گذراند.
آیت الله آصفی در حوزه علمیه نجف و قم خارج فقه و اصول و فسفه و خارج تفسیر قرآن را تدریس کرده و در اغلب علوم اسلامی بویژه تفسیر و کلام و فقه صاحبنظر بودند.
در سال ۱۳۹۳ هجری قمری از مرحوم آیتالله العظمی حاج شیخ میرزا هاشم آملی و یک سال بعد از آیتالله شیخ مرتضی آل یاسین در نجف اجازه اجتهاد گرفت.
وی به زبانهای عربی و فارسی سخن مسلط بوده و کتابهای ایشان به زبانهای فارسی، اردو، ترکی، انگلیسی، فرانسوی و کردی ترجمه شده است.
این عالم مجاهد در مسائل سیاسی نیز ایشان بیش از بیست و پنج سال بر علیه رژیم بعث عراق فعالیت کرد و عضو کادر رهبری حزب الدعوة این کشور بود و بیش از ده سال سخنگویی رسمی این تشکیلات را نیز به عهده داشت.
همواره ساده زیستی و زهد کم نظیر آیت الله آصفی نیز زبانزد خاص و عام بود.
ایشان پس از سقوط رژیم بعثی صدام حسین به عراق بازگشت و در حوزه علمیه نجف به درس و بحث مشغول شد.